เทคนิคการลบเลขเร็ว

วีดีโอสอนเทคนิคการลบเลขเร็ว

การใช้ตารางบวกเลข 1 หลักช่วยให้บวกเลขได้เร็ว เช่นเดียวกับการใช้ตารางสูตรคูณช่วยในการคูณเลข การจำคู่บวกทุกคู่ในตารางบวกเลขได้อย่างแม่นยำนอกจากช่วยให้บวกเลขเร็วแล้วยังช่วยให้ลบเลขได้เร็วด้วย บทเรียนนี้อธิบายเทคนิคการลบเลขโดยใช้ตารางบวกเลข ขอตั้งชื่อเทคนิคนี้ว่า “สามพี่น้อง” เลือกคู่บวก 1 คู่จากตารางนี้มาอธิบายเทคนิค “สามพี่น้อง” 3 + 5 = 8 ให้จินตนาการว่า 8, 5 และ 3 เป็นพี่น้อง 3 คน 8 เป็นพี่ใหญ่มีน้องสองคนคือ 5 และ 3 น้องสองคนจะตามพี่ใหญ่ไปทุกที่ ดังนั้นถ้าเห็นพี่ใหญ่อยู่กับน้องคนหนึ่งที่ไหน จะบอกได้ทันทีว่าน้องอีกคนต้องอยู่ที่นั่นด้วย ถ้าเห็น 8 – 3 ให้จินตนาการว่าพี่ใหญ่คือ 8 อยู่กับน้องเล็กคือ 3 แล้วจะบอกได้ทันทีว่าน้องรองคือ 5 ต้องอยู่ที่นั่นด้วย ดังนั้น 8 - 3 = 5 ถ้าเห็น 3 - 8 ให้จินตนาการพี่ใหญ่อยู่กับน้องเล็ก ดังนั้นคำตอบคือน้องรอง เนื่องจากตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ดังนั้นคำตอบจะติดลบ 3 - 8 = -5 ถ้าเห็น 8 - 5 ให้จินตนาการพืใหญ่อยู่กับน้องรอง ฉะนั้นต้องมีน้องเล็กคือ 3 อยู่ด้วย ดังนั้น 8 - 5 = 3 ถ้าเห็น 5 - 8 ให้จินตนาการพี่ใหญ่อยู่กับน้องรอง ดังนั้นคำตอบคือน้องเล็ก เนื่องจากตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ดังนั้นคำตอบจึงติดลบ 5 - 8 = -3

ให้เริ่มมองหาพี่ใหญ่ก่อน(จำนวนที่ใหญ่ที่สุด) ซึ่งเป็นผลบวกของคู่บวกในตารางบวกเลข 1 หลัก 
จากนั้นมองหาน้องที่อยู่กับพี่ใหญ่ ซึ่งอาจเป็นตัวตั้งหรือตัวลบ 
แล้วนักเรียนจะรู้ทันทีว่าโจทย์ลบเลขข้อนั้นมาจากคู่บวกคู่ไหนในตารางบวกเลข 
จึงตอบได้ทันทีว่าคำตอบคือเลขอีก 1 จำนวนที่อยู่ในคู่บวกคู่นั้น 

สิ่งที่ต้องระวังคือคำตอบเป็น + หรือ - 
ถ้าตัวตั้งมากกว่าตัวลบจะได้คำตอบเป็น + ซึ่งปรกติจะไม่ใส่เครื่องหมาย + 
แต่ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบจะได้คำตอบติดลบ 

เทคนิค “สามพี่น้อง” ช่วยให้ได้คำตอบของการลบเลขอย่างรวดเร็วก็ต่อเมื่อนักเรียนจำคู่บวกทุกคุ่ในตารางได้อย่างแม่นยำ 

เมื่อนำเทคนิค “สามพี่น้อง” ไปใช้ในการลบเลข หลายหลัก 
ให้พิจารณาแต่ละหลักเป็นคู่บวก 1 คู่ เช่น 78 - 35 

คู่ของหลักหน่วย คือ 8 - 5 = 3 คู่ของหลักสิบคือ 7 - 3 = 4 ดังนั้นคำตอบของ 78 - 35 คือ 43

ในกรณีที่ตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ จะยึม 1 มาจากหลักถัดไป เช่น 53 - 18

คู่ของหลักหน่วย คือ 3 - 8 คู่ของหลักสิบ คือ 5 -1

เมื่อพิจารณาคู่ของหลักหน่วยพบว่า 3 น้อยกว่า 8 นั่นคือตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ จึงต้องยืมจากหลักสิบมา 1 ซึ่งมีค่าเป็น 10 เนื่องจาก 10 เป็นตัวตั้งที่มีค่ามากพอที่จะใช้ลบเลข จึงไม่มีความจำเป็นต้องใช้ตัวตั้งเดิมคือ 3 จึงนำเลข 3 ไปเก็บไว้ก่อน นำ 8 ไปลบออกจาก 10 ได้ผลลบคือ 2

แล้วนำ 2 ไปบวกเข้ากับตัวตั้งคือ 3 จะได้คำตอบของหลักหน่วยคือ 5

คำตอบของหลักสิบคือ 4 - 1 = 3

ทุกครั้งที่ยืม 1 จากหลักถัดไปที่อยู่ทางซ้าย จะทำให้ตัวตั้งมีค่าเพิ่มขึ้น 10 
เนื่องจากตัวลบเป็นเลขหลักเดียว จึงสามารถนำไปลบออกจาก 10 ได้ เสมอ 
จึงให้ความสำคัญเป็นพิเศษกับคู่บวกที่ให้ผลบวกเป็น 10 ได้แก่ 9+1, 8+2, 7+3, 6+4 และ 5+5 
เมื่อใช้คู่บวกเหล่านี้กับเทคนิค “สามพี่น้อง” ทำให้การลบเลขเร็วขึ้นในกรณีที่มีการยืม 1 จากหลักถัดไป

เทคนิคเพิ่มเติมที่ช่วยให้ลบเลขเร็วขึ้น

ถ้านักเรียนเป็นคนช่างสังเกต จะเห็นคุณสมบัติหรือพฤติกรรมบางอย่างที่สามารถนำมาใช้เพื่อช่วยให้หาผลลบได้เร็วขึ้น คุณสมบัติเหล่านี้ได้แก่...

1.	ถ้าตัวตั้งเป็นเลขสองหลัก และตัวลบเป็น 9 หาคำตอบได้เร็ว โดยลบ 1 ที่หลักสิบ และบวก 1 ที่หลักหน่วย ตัวอย่างสำหรับอธิบายที่มาของเทคนิคนี้ ต้องการหาคำตอบของ 37 - 9 7 น้อยกว่า 9 จึงต้อง ยืม 1 มาจาก 3 ดังนั้นคำตอบของหลักสิบคือ 3 - 1 เลข 1 ที่ยืมมาจากหลักสิบ มีค่าเป็น 10 ที่หลักหน่วย นำ 9 ไปลบออกจาก 10 ได้ผลลบเป็น 1 หาคำตอบของหลักหน่วยโดยนำ 1 บวกเข้าที่ตัวตั้งของหลักหน่วย ถ้าเข้าใจพฤติกรรมนี้แล้ว การหาคำตอบครั้งต่อไปสามารถใช้วิธีลัดคือ ลบ 1 ออกจากหลักสิบ และบวก 1 เข้าที่หลักหน่วย  สามารถประยุกต์หลักการนี้กับการหาคำตอบของการลบเลขด้วย 8 และ 7 คำตอบของการลบด้วย 9 คือ ลบ 1 ที่หลักสิบ และบวก 1 ที่หลักหน่วย คำตอบของการลบด้วย 8 คือ ลบ 1 ที่หลักสิบ และบวก 2 ที่หลักหน่วย คำตอบของการลบด้วย 7 คือ ลบ 1 ที่หลักสิบ และบวก 3 ที่หลักหน่วย
2.	(กรณีลบเลขหลายหลัก และมีการยืมจากหลักถัดไป) ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบอยู่ 1 คำตอบของหลักนั้นเป็น 9  ตัวอย่างนี้อธิบายที่มาของคำตอบ (หลักหน่วย) ตัวตั้ง 3 น้อยกว่าตัวลบคือ 4 อยู่ 1 ยืม 1 จาก 7 ได้ตัวตั้งใหม่คือ 10 ซึ่งพอลบ จึงไม่ต้องใช้ตัวตั้งเดิมคือ 3 นำ 3 ไปเก็บไว้ก่อน นำ 4 ไปลบออกจาก 10 ได้ผลลบคือ 6 6 และ 4 คือตัวเลขที่บวกกันได้ 10 ถ้านำ 6 ไปบวกกับตัวเลขที่น้อยกว่า 4 อยู่ 1 จะได้ผลบวกเป็น 9 ซึ่งเป็นคำตอบของหลักหน่วย คำตอบของหลักสิบคือ 7 - 1 เมื่อเข้าใจหลักการนี้แล้วสามารถหาคำตอบได้เร็ว โดยใส่ 9 ที่หลักหน่วยของคำตอบ แล้วลบ 1 ออกจากตัวตั้งของหลักสิบ
3.	ถ้าตัวตั้งลงท้ายด้วย 000... ให้ลบ 1 ออกจากตัวตั้งก่อนเพื่อให้ตัวตั้งลงท้ายด้วย 999... แล้วบวก 1 กลับที่คำตอบ ในการลบเลข ถ้าตัวตั้งลงท้ายด้วย 000... จะทำให้ลบเลขช้า เพราะต้องยืมเลขจากหลักถัดไป จึงนำ 1 ไปลบออกก่อนเพื่อให้ตัวตั้งลงท้ายด้วย 999... เนื่องจาก 9 เป็นตัวเลขที่สูงที่สุด ดังนั้น ไม่ว่าตัวลบจะเป็นเลขใด ก็สามารถลบได้โดยไม่ต้องยืม ตัวอย่าง
4.	แปลงตัวลบให้ลงท้ายด้วย 000...  ในการลบเลข ถ้าตัวลบท้ายด้วย 000... จะลบเลขได้ง่าย จึงพยายามแปลงตัวลบให้เป็นเลขที่ลงท้ายด้วย 000... โดยนำตัวเลขมาบวกเข้าและลบออก ตัวอย่าง ต้องการลบด้วย 58 แต่ถ้าลบด้วย 60 จะลบได้ง่ายกว่า จึงแทน 58 ด้วย 60 - 2 ตัวอย่างนี้ต้องการลบด้วย 297 ซึ่งเป็นจำนวนที่ใกล้เคียงกับ 300 จึงแทน 297 ด้วย 300 เพราะลบเลขได้ง่ายกว่า แต่การลบด้วย 300 ทำให้ลบออกมากเกินไปอยู่ 3 จึงบวก 3 ชดเชยเข้าไป
5.	หาผลลบโดยใช้เลขอ้างอิง  ภาพนี้อธิบายแนวคิดของการหาผลลบโดยใช้เลขอ้างอิง 142 - 75 คือระยะทางจาก 75 ไปถึง 142 100 เป็นเลขที่อยู่ระหว่าง 75 และ 142 หาระยะทางจาก 75 ถึง 142 โดยใช้ 100 เป็นเลขอ้างอิง  การหาระยะทางแบ่งเป็น 2 ช่วง ช่วงที่ 1 คือระยะทางจาก 75 ไปถึง 100 ระยะทางช่วงที่ 1 คือ 100 - 75 = 25 ช่วงที่ 2 คือระยะทางจาก 100 ไปถึง 142 ระยะทางช่วงที่ 2 คือ 142 - 100 = 42 ระยะทางทั้งหมด = 25 + 42 = 67 แนวคิดนี้แสดงให้เห็นว่า แม้การใช้เลขอ้างอิงมีขั้นตอนการคำนวณที่มากกว่า แต่ได้คำตอบเร็วกว่าเพราะ 100 เป็นเลขที่คำนวณง่าย สิ่งสำคัญ ที่ทำให้วิธีนี้ได้คำตอบเร็วคือ หาตัวเลขอ้างอิงที่ง่ายในการบวก/ลบ ตัวอย่างนี้ เป็นการหาคำตอบของ 142 - 75 ทำตามขั้นตอนดังนี้ 1. เลือกตัวเลข 1 ตัวที่อยู่ระหว่างตัวตั้ง (142) และตัวลบ (75) เพื่อใช้เป็นเลขอ้างอิง ขอแนะนำให้เลือกตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 00 เพราะเป็นตัวเลขที่ง่านในการนำไปบวกหรือลบ ในโจทย์ข้อนี้เลือกตัวเลข 100 2. หาว่าตัวตั้งอยู่สูงกว่าเลขอ้างอิงเท่าใด 142 - 100 = 42 3. หาว่าตัวลบอยู่ต่ำกว่าเลขอ้างอิงเท่าใด 100 - 75 = 25 4. นำค่าที่สูงกว่าเลขอ้างอิง มาบวกกับค่าที่ต่ำกว่าเลขอ้างอิง 42 + 25 = 67 ขอขอบคุณ ที่มา http://www.mathsmethod.com/speedup-subtract.php