เทคนิคการคูณเลขเร็ว

การคูณง่ายกว่าที่คิด

ที่มา https://www.youtube.com/watch?v=QxJuVEQR3cs

จำสูตรคูณทุกคู่อย่างเป็นอิสระต่อกัน

ปัจจัยแรกที่ช่วยให้คูณเลขเร็วคือการจำสูตรคูณแต่ละคู่ได้อย่างแม่นยำ และจำแต่ละคู่อย่างเป็นอิสระต่อกัน สามารถเรียกใช้ได้ทันที เช่น ต้องการคำตอบของ 8 x 6 ต้องบอกคำตอบได้ทันทีว่า 48 

นักเรียนที่ท่องสูตรคูณแบบเรียงลำดับ เมื่อถึงเวลานำมาใช้ไม่สามารถเข้าถึงคู่ที่ต้องการได้ทันที ต้องไล่เรียงตามลำดับตั้งแต่คู่แรกจนถึงคู่ที่ต้องการ เช่น ต้องการหาคำตอบของ 8 x 6 ต้องไล่ตั้งแต่
8 x 2 = 16 
8 x 3 = 24 
8 x 4 = 32 
8 x 5 = 40 
จนถึง 8x6 = 48 จึงจะได้ผลคูณเป็น 48 

การท่องสูตรคูณในลักษณะนี้ แม้จำสูตรคูณได้ทั้งหมดก็ไม่ช่วยให้คูณเลขได้เร็ว เพราะไม่สามารถเข้าถึงคู่ที่ต้องการได้ทันที หากต้องการคูณเลขเร็วสิ่งแรกที่ต้องทำคือปรับเปลี่ยนพฤติกรรมการจำสูตรคูณ โดยฝึกจำสูตรคูณเป็นคู่ ๆ อย่างเป็นอิสระต่อกัน สามารถเข้าถึงได้ทันที

ตัวอย่าง 

67 x 53 = ?

ใส่ 0 ไว้หน้าตัวตั้งเท่ากับจำนวนหลักของตัวคูณ                                    ตัวอย่างนี้ใส่ 0 ไว้หน้าตัวตั้ง 2 ตัวเพราะตัวคูณเป็นเลข 2 หลัก                                วางผลคูณไว้ใต้ตัวตั้ง                                           ผลคูณแต่ละหลักจะตรงกับหลักของตัวตั้งที่ใช้ในการหาผลคูณ

คำตอบแต่ละหลักได้จากการจับคู่ของตัวเลข 2 คู่ 
คู่แรกคือคู่นอก เกิดจากตัวตั้งที่อยู่เหนือตำแหน่งคำตอบจับคู่กับตัวสุดท้ายของตัวคูณ 
 ตามตัวอย่างนี้คู่นอกคือ 7 x 3 = 21 
คู่ที่สองคือคู่ใน เกิดจากตัวตั้งที่อยู่ถัดไปทางขวาของคู่แรกจับคู่กับตัวคูณที่อยู่ถัดไปทางซ้ายของคู่แรก 
 คู่ในคือ 0 x 5 = 0 
นำผลคูณของสองคู่มาบวกกัน 21 + 0 = 21 
 ถ้าได้เป็นเลขสองหลักให้ใส่หลักหน่วยและทดหลักสิบไปตำแหน่งถัดไป 
 ใส่ 1 ที่ตำแหน่งแรกของคำตอบ(หลักหน่วย) แล้วทด 2 ไปหลักถัดไป 

 เลื่อนตำแหน่งตัวตั้งของคู่นอกไปหลักถัดไป (เลื่อนไปทางซ้าย) 

คู่ในถูกเลื่อนตามไปด้วย 

 คู่นอกคือ 6 x 3 = 18 

 คู่ในคือ 7 x 5 = 35 

 นำผลคูณของสองคู่มาบวกกัน 18 + 35 = 53 

นำ 2 ที่ทดมาจากหลักทางขวามาบวกด้วย 53 + 2 = 55 

 ใส่ 5 แล้วทด 5 ไปหลักถัดไป

เลื่อนตำแหน่งตัวตั้งของคู่นอกไปหลักถัดไป (เลื่อนไปทางซ้าย) 
คู่ในถูกเลื่อนตามไปด้วย 
 คู่นอกคือ 0 x 3 = 0 
 คู่ในคือ 6 x 5 = 30 
 นำผลคูณของสองคู่มาบวกกัน 0 + 30 = 30 
นำ 5 ที่ทดมาจากหลักทางขวามาบวกด้วย 30 + 5 = 35 
 ใส่ 5 แล้วทด 3 ไปหลักถัดไป

เลื่อนตำแหน่งตัวตั้งของคู่นอกไปหลักถัดไป (เลื่อนไปทางซ้าย) คู่ในถูกเลื่อนตามไปด้วย 
 คู่นอกคือ 0 x 3 = 0 
 คู่ในคือ 0 x 5 = 0 
 นำผลคูณของสองคู่มาบวกกัน 0 + 0 = 0 
นำ 3 ที่ทดมาจากหลักทางขวามาบวกด้วย 0 + 3 = 3 
 ใส่ 3 ที่ตำแหน่งสุดท้ายของคำตอบ

ณ ตำแหน่งสุดท้าย ตัวตั้งเป็น 0  ดังนั้นผลคูณของคู่นอก และคู่ในเป็น 0  คำตอบของตำแหน่งสุดท้ายคือเลขที่ทดมาจากตำแหน่งก่อนตำแหน่งสุดท้าย ดังนั้นไม่จำเป็นต้องเลื่อนไปถึงตำแหน่งสุดท้ายณ ตำแหน่งก่อนตำแหน่งสุดท้าย ให้ใส่ผลบวกทั้งหมดคือ 35 โดยไม่ต้องทด  คำตอบของ 67 x 53 คือ 3551

วิธีคูณสั้นตามตัวอย่างนี้สามารถประยุกต์ใช้กับตัวตั้งกี่หลักก็ได้ จำนวนหลักของตัวตั้งที่มากขึ้นหมายถึง จำนวนคู่นอก คู่ในที่ต้องคำนวณมากขึ้น

ขอขอบคุณ

ที่มา http://www.mathsmethod.com/speedup-multiply-short-method.php